机器学习中不得不知的数学基础

机器学习的数学基础

机器学习的广泛应用需要深入理解背后的数学原理。数学知识在选择算法、防止过拟合、数据特征分析及模型性能提升方面发挥关键作用。概率、统计、线性代数、微积分和图论是构成机器学习数学基础的主要内容。

机器学习所需数学水平

对于机器学习研究人员而言，需要扎实的数学基础。而对于只是开发人工智能应用的人来说，所需数学知识可能较少。本文讨论了机器学习初学者所需的最低数学深度水平。

机器学习中的数学应用

线性代数

线性代数在机器学习中使用广泛，涉及向量表示、距离计算、超平面投影、矩阵运算、权重向量表示、正交性、特征值与特征向量以及奇异值分解。

概率和概率分布函数

概率在机器学习中用于描述事件发生的可能性，包括基本概率、条件概率、贝叶斯定理、随机变量、概率分布、连续与离散分布、常见概率分布和最大似然估计。

统计学

统计学是机器学习的基础，包括数据摘要技术如均值、中位数和众数，用于从数据中估计摘要信息。

微积分

微积分的概念包括函数基础、导数、链式法则、偏导数、傅里叶级数和矩阵微分，对机器学习模型的训练和优化至关重要。

图形

图形分析用于数据可视化和模型诊断，包括线性与非线性函数方程、抛物线方程、高阶多项式、指数函数和激活函数图像。

总结

掌握机器学习必须的数学知识有助于初学者成长为高级工程师，能够洞察算法机制并创新。数学是机器学习之路的关键，初学者应重视这些知识的学习，以在机器学习领域取得成功。