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使用贝叶斯优化方法求解非线性优化问题
26 2024-10-26
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文章来源:
Python学习杂记
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贝叶斯优化概述
贝叶斯优化是一种基于贝叶斯定理的优化方法,适用于高计算成本、缺乏特殊结构、导数不可得和噪声存在的优化问题。通过构建概率模型,采集数据,并在迭代中不断更新模型来逐步逼近全局最优解。它广泛应用于机器学习超参数调整、工程设计和金融投资组合优化等领域。
贝叶斯优化基本步骤
贝叶斯优化的过程包括:
- 建立概率模型,如使用高斯过程。
- 在搜索空间中采集样本点并评估目标函数值。
- 根据新样本更新模型参数,以更准确反映目标函数。
- 基于更新的模型选择下一个采样点。
- 重复以上步骤直至找到最优解或满足停止条件。
通过迭代,贝叶斯优化减少了样本点评估数量,提高了优化效率。它也可以与其他技术如启发式搜索结合,以进一步提升搜索效果。
贝叶斯优化代码实现
以下是贝叶斯优化的一个简单代码示例:
- 定义目标函数:
black_box_function(x, y, z)
。 - 导入贝叶斯优化库:
from bayes_opt import BayesianOptimization
。 - 设置变量范围并初始化贝叶斯优化模型:
pbounds
。 - 执行贝叶斯优化:
optimizer.maximize(init_points=10, n_iter=10)
。
初始优化结果显示了一系列迭代及其对应的目标函数值。为了获得更好的优化结果,建议增加迭代次数。
优化结果
最终优化结果显示,目标函数的最大值为995.9999570105249,对应的参数值为:x=2.0
, y=1.0065566359617653
, z=10.0
。
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Python学习杂记
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