数据科学中的统计学

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1. 描述单个数据集

描述小型数据集可以直接使用列表，但对于大型数据集需要使用统计学方法。通过使用Counter和plt.bar将数据呈现在直方图中，可以直观展示各数值出现次数。然而，仅通过直方图还不足以清晰沟通，需要计算统计量如样本大小、最大值和最小值。

1.2 中心倾向

中心倾向通常通过均值来了解，添加更多数据点时，均值会发生变化。中位数是另一个度量中心的方式，取决于数据集的奇偶性。中位数的泛化概念是分位数，表示排序后某个百分比位置的数据值。众数则是指出现次数最多的一个或多个值。

1.3 离散度

离散度度量数据的离散程度，极差是最简单的离散度度量方式，但它可能受异常值影响。更复杂的离散度度量方式是方差，其平方单位难以理解，因此常常使用标准差。为了获得更稳健的度量，可以计算75%和25%分位数之差，即四分位数范围，以减少异常值的影响。

1.4 相关

为了研究两个变量之间的相关性，例如用户在网站上花费的时间和他们拥有的朋友数量，可以计算协方差。协方差衡量两个变量与其均值的共同偏离程度，但由于其单位不直观，故更常用的是相关系数。相关系数是协方差除以两个变量标准差的值，范围在-1到1之间，其中0.25表示较弱的正相关。异常值的出现需要注意，应排除以避免干扰。若想进一步了解数据知识，可参考《大数据实践之路：数据中台+数据分析+产品应用》一书。

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