时间序列分析浅谈

本文介绍了如何应用时间序列分析帮助小毛便利店预测未来销售数据，以便更好地制定购销计划。小毛发现便利店在2021年由于热销饮料库存不足而流失了营业额。为了预防未来的损失，他寻求通过历史销售数据预测2022年的销量。

时间序列分析定义为在一定时间间隔内按时间顺序测量的某个数量。它涉及将历史数据分解为趋势、周期、时期和不稳定因素，然后综合这些因素进行预测。时间序列分为平稳序列和非平稳序列，平稳序列仅存在随机性，非平稳序列则包含趋势、季节性和随机性。

时间序列分析的关键在于理解过去的变化并据此预测未来。它可以分为几种类型：趋势是时间序列中一致的方向性运动；季节性变化指的是时间序列在一年中某些季节内的规律性变动；序列依赖性表现为时间上相互靠近的观测值倾向于关联。

时间序列分析的步骤首先包括平稳性检验。平稳性指的是统计特性（如期望、方差和协方差）不随时间变化。平稳性检验的目的是为了确保没有随机趋势或确定性趋势，从而避免产生伪回归问题。平稳性可通过图示法粗略判断，其中平稳时序图特征为围绕均值波动，非平稳时序图则在不同时间段有不同均值。然而，图示法不够精确，需要通过单位根检验（如DF检验和ADF检验）来进一步确认。

单位根检验通过检验时间序列平稳性，其中DF检验是检验时间序列中是否存在单位根的方法。通过对一阶自回归模型进行普通最小二乘法的t检验来完成，如果序列平稳，可以进行后续的分析和预测。

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