用于时间序列概率预测的共形分位数回归

摘要

决策者在面对预测时，不确定性的理解至关重要。本文介绍了共形分位数回归（CQR），这是一个结合分位数回归（QR）与共形预测（CP）的技术，有效地提供有置信保证的预测区间。

分位数回归（QR）

QR技术通过预测目标变量的条件量值（如中位数或更高的百分位数），来处理预测的异方差性问题。尽管量化预测在多数情况下是准确的，但模型假设违背时其精度可能下降。

共形预测（CP）

CP则不依赖于模型规范，通过实际数据形成预测区间，为所有数据范围提供固定宽度的区间。

共形分位数回归（CQR）

CQR结合了QR和CP的优势，通过对预测区间进行调整，保证实际值落在预测区间内的概率达到预设的置信水平。这种调整依赖于一致性得分，即实际值与预测区间边界的距离。通过绘制一致性得分直方图并确定阈值，CQR调整QR的预测区间。

构建CQR的过程

构建CQR的过程首先涉及将历史数据分为训练、校准和测试期。在训练数据上训练QR模型，生成校准数据的预测，并计算一致性得分，以定义容差水平。最后按公式调整预测区间。

实践应用

在实际应用中，NeuralProphet工具提供了CQR选项以处理不确定性预测问题。使用数据集包含自行车租赁需求和天气信息等因素。模型需要数据列名为ds和y，然后使用NeuralProphet模型进行趋势和季节性分析，并通过训练、验证和测试数据集的构建，执行共形分位数回归。最终通过绘图展示预测结果和预测区间。