系统设计 | 高精度计算

文章摘要：使用高精度计算解决精度丢失问题

在金融、保险、电商等领域，涉及金额计算的场合经常需要高精度计算。然而，由于计算机原理的限制，使用浮点数进行计算时往往会遇到精度丢失的问题。例如，在JavaScript中，(0.1+0.2) == 0.3 的结果为 false。为了解决这类问题，可以使用整数计算或者高精度数据类型如 Decimal，在 Java 中则使用 BigDecimal。

计算机科学中的精度问题

计算机中浮点数（如 float 和 double）由于其位数限制无法精确表示部分小数。例如，利率的计算可能需要精确到小数点后七至十位，这样的精度要求超出了浮点数的表示范围。此外，浮点数的表示基于科学计数法，它涉及指数和小数部分，这种表示方法在超出精度范围时会导致精度丢失。为了解决定位寻址效率问题，计算机采用了定宽的数据类型，导致了必须以科学计数法表达小数，从而产生了精度问题。

避免精度问题的方法

为了避免精度丢失，应当避免使用浮点数进行计算，并避免十进制到二进制的转换过程。在编程中，可以使用如 Java 的 BigInteger 或 Decimal 等高精度数据类型。这些类型使用整数表示小数部分，并根据需要动态扩展内存空间，类似于动态数组。

Java 高精度类型 BigDecimal 注意事项

在 Java 中使用 BigDecimal 时，应采用字符串参数的构造方法以避免精度问题。BigDecimal 无法使用原生运算符，需要使用其提供的方法进行数学运算，并注意除法操作时的特殊情况，例如需要指定舍入模式和精度。比较 BigDecimal 对象时也不能直接使用 == 和 equals 方法，而应使用 compareTo 方法。在序列化和 API 测试时，也需要特别处理 BigDecimal 对象。BigDecimal 的原理是利用整数数组存储小数的每一位数值，同时记录小数点的位置和精度。

Mysql 数据库中的 DECIMAL 类型

Mysql 数据库中，DECIMAL 或 NUMERIC 类型用于表示精确值，其中 DECIMAL(M,D) 格式中的 M 代表精度，D 表示小数点后的位数。