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MCMC确定机器学习集成模型最佳权重
293 2024-10-16
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MCMC采样概述
马尔科夫链蒙特卡罗（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）是一种重要的随机采样方法，广泛应用于机器学习、深度学习和自然语言处理等领域，是许多复杂算法求解的基础。
马尔科夫链与采样
马尔科夫链的核心假设是状态的转移仅依赖于前一个状态，简化了时间序列模型的复杂度，被广泛用于RNN和HMM等模型。通过确定系统中任意两个状态之间的转换概率，可以建立马尔科夫链模型。利用马尔科夫链状态转移矩阵，可以通过采样得到所需的样本集，进行蒙特卡罗模拟。
M-H采样
M-H采样是MCMC的易用版本，允许从给定的概率平稳分布中采样，即使找不到确切的马尔科夫链状态转移矩阵。M-H算法通过选定的马尔科夫链状态转移矩阵、平稳分布π、状态转移次数阈值和所需样本个数，从简单的概率分布采样得到初始状态，进而采样得到样本集。
M-H采样实例
通过一个具体实例解释M-H采样过程：目标平稳分布为均值3，标准差2的正态分布，状态转移矩阵的条件转移概率基于正态分布。该示例中的代码展示了如何使用M-H采样来生成正态分布样本，尽管实际上对于一维正态分布并不需要复杂的M-H采样过程。
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