什么是多元线性回归

大家好，五一假期快乐！本文主要讨论了线性回归在统计分析中的应用及其重要性，特别是在学术论文的撰写和答辩阶段。

线性回归是一种确定变量间相互依赖定量关系的统计分析方法，广泛应用于各种领域。它不仅能够揭示变量之间的相关性，还能分析因果关系。

线性回归的基本表达形式是y = w'x+e，其中e代表误差，服从均值为0的正态分布。回归分析可以是一元的，也就是包含一个自变量和一个因变量；也可以是多元的，包含两个或更多自变量。

进行多元线性回归分析时，需要满足四个假设：自变量至少有两个且互相独立，因变量是连续变量，数据具有方差齐性、无异常值和正态分布，以及自变量间没有多重共线性。其中前两个假设可以通过试验设计直接判断，而第三个假设的检验方法已在之前的教程中提供。

文章承诺将在未来的内容中继续讨论多元相关分析的SPSS分析步骤和结果解读。