欢迎来到用于时间序列概率预测的分位数回归
121 2024-10-16
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文章来源： 概述
分位数回归是一种统计技术，用于估计预测变量与响应变量之间的关系，特别是在条件分布的不同分位数水平上的关系。它与传统的回归方法不同，侧重于估计条件分位数而非条件均值。
分位数回归概念
分位数回归由Koenker和Bassett于1978年提出，用于建模一组回归变量X与被解释变量Y的分位数之间的线性关系。区别于最小化残差平方的OLS回归，分位数回归基于最小化非对称形式的绝对值残差。
优点
分位数回归能更全面描述条件分布，稳健地估计不同水平上被解释变量的影响，并且对离群值和非正态分布的误差项具有较强鲁棒性。
与蒙特卡罗模拟的对比
分位数回归直接估计响应变量的条件分位数，提供特定量级的预测不确定性估计，相比蒙特卡罗模拟的大量可能结果，这种方法更为直接且基于模型。
实践应用
利用NeuralProphet，可以构建分位数回归模型，本文使用共享单车数据集来演示。安装NeuralProphet，导入必要的库，并对数据集进行预处理，以满足NeuralProphet的要求。
模型构建与预测
在NeuralProphet中构建分位数回归模型，指定分位数列表，并利用训练集和测试集进行模型训练。使用.make_future_dataframe()方法创建新数据帧进行预测，并使用m.predict()获取预测结果。
预测区间与置信区间的区别
预测区间与置信区间虽然都用于量化不确定性，但它们有着不同的目标、计算方法和应用。线性回归关注的是条件均值的置信区间，而分位数回归提供的是预测区间，关注的是条件分布的不同量化值。
总结
本文介绍了分位数回归的概念，如何使用NeuralProphet生成预测区间，并阐明了预测区间和置信区间之间的差异，这对于商业应用中的决策非常关键。
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