可靠性加速实验时如何确定样本数？

本文介绍了如何确定在可靠性评估时所需的样本量，以一个具体电子产品为例。假设生产的产品有10万台，质保期3年，使用温度在-10℃至40℃之间，通过HALT实验确定产品的破坏限为60℃，选用50℃作为加速应力条件，置信区间为0.95，激活能为0.5 eV，目标3年期故障率为0.3%，并且可靠性测试时间为1天。

核心概念

• Arrhenius方程：建立温度与产品寿命影响关系的方程。
• 加速寿命测试 (ALT)：提高温度以加快产品失效速率，用于测试产品寿命。
• 置信区间：统计学中用于表示对测试结果信心等级的范围。
• 故障率：产品单位时间内发生故障的概率。
• 样本量确定：依据上述因素确定进行可靠性测试的合适样本量。

计算步骤

1. 计算加速因子(AF)：应用Arrhenius方程，需要将激活能从电子伏转换为焦耳，并计算平均使用温度和测试温度的开尔文值。
2. 确定实际使用时间到测试时间的转换：使用加速因子将3年使用时间转换为等效的测试时间。
3. 计算所需测试时间和故障率：计算测试条件下1天内预期的故障数量。
4. 确定样本量：使用置信区间和预期故障数来确定所需的最小样本量，参考统计分布或表格。

示例计算

假设使用温度恒定为25°C，首先将温度转换为开尔文，计算加速因子，然后使用以下Python代码：

    import math
    E_a = 0.5  # 激活能，单位 eV
    k = 8.617e-5  # 玻尔兹曼常数，单位 eV/K
    T_use_avg = 25 + 273.15  # 使用温度的平均值，转换为开尔文
    T_test = 60 + 273.15  # 测试温度，转换为开尔文
    AF = math.exp((E_a / k) * (1 / T_use_avg - 1 / T_test))
  

接着，计算在非加速条件和加速条件下的样品量，注意到由于故障率低和置信水平高，得到的样品数可能非常大，实际测试中可能需要调整测试条件或接受较低的置信水平。

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