Python粒子群算法实现

粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法，它将优化问题的初始解视为在解空间中寻找食物的鸟群。每个粒子代表了问题的一个潜在解，并根据优化的函数被赋予一个适应度值。粒子的速度决定了它们在解空间中的飞行方向和距离。粒子通过跟随当前最优粒子来搜索解空间，以便找到最优解。

粒子群算法的关键在于更新每个粒子的移动方向，这涉及到个体粒子历史最优方向和群体最优方向的加权。速度和位移的更新公式考虑到多个变量，包括粒子当前的速度、个体最佳位置和群体最佳位置。算法在numpy环境下实施，使用numpy的greater函数来比较和更新粒子的适应度，确保粒子始终位于预定的搜索范围内（例如在-10到10之间）。

具体实现中，初始化参数包括搜索空间维度、粒子群数量、迭代次数、惯性权重、个体学习因子、社会学习因子和解空间范围。粒子群位置和速度被随机初始化。适应度函数用于计算粒子的适应度值。迭代过程中，粒子速度和位置的更新遵循先前设定的公式，并对超出搜索范围的粒子进行位置限制处理。随着迭代的进行，个体和全局最优解根据新的适应度值进行更新。

完整的代码利用了Python的numpy库和matplotlib库，并包含了用于计算适应度、更新速度和位置、限制位置以及图形展示的相关功能。代码的输出结果展示了粒子群算法在多次迭代后找到的最优解，并通过图形可视化了算法的优化过程。

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文章来源：

Python学习杂记

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